線性代數第五版答案
將第1行替換為(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第1行元素的代數余子式之和
類似地，將第i行替換為(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第i行元素的代數余子式之和
因此所有元素的代數余子式之和，等於上述n個行列式之和。
而由於A行列式最後1行都為1，則上述行列式中，前n-1個行列式都為0
因此，結果等於最後1個行列式，即等於|A|
而|A|=1,因此結果是1
類似地，將第i行替換為(1,1,1,...,1),求新的行列式，就是第i行元素的代數余子式之和
因此所有元素的代數余子式之和，等於上述n個行列式之和。
而由於A行列式最後1行都為1，則上述行列式中，前n-1個行列式都為0
因此，結果等於最後1個行列式，即等於|A|
而|A|=1,因此結果是1