馬爾柯夫( Markov) 模型概述
區域土地利用類型的變化和轉移是隨時間的發展而變化和轉移的，土地利用變化過程是連續的。當然我們不可能對每個時刻的土地利用狀況進行精確分析研究，這樣也是沒有多大意義的，但可在有限的年份內以年份為單位，隨機選擇某些年份作為時間點，判斷這些時間點及相鄰兩兩之間各種土地利用類型的變化和轉移。這樣就形成了壹個離散的隨機轉移問題。其中某壹個時間點的土地利用問題與它前壹個時間點的土地利用類型狀況有關而與此之前的土地利用類型狀況相關不顯著。這恰好滿足離散的隨機數學模型———馬爾柯夫模型( Wang S-Z，2006; 李明陽，2000; 謝誌霄等，1994; 張華等，2005) 。
馬爾柯夫模型是利用某壹系統的現在狀況及其發展動向預測該系統未來狀況的壹種概率預測分析方法與技術，大量研究表明，其預測準確度已經達到較高的水平。馬爾科夫鏈模型是應用廣泛的壹種隨機模型( 李淑娟等，2004) 。地理事物都是隨時間而改變的，把時刻t0時事物所處的狀態記作 X( t0) ，當狀態 X( t) 隨時間的變化是不確定的，受到大量隨機因素的幹擾，以壹定的概率取到狀態空間 U 中的某壹狀態，因而 X( t) 是不確定的，把上述依賴參數 t，以壹定概率 P 取值於某壹狀態的過程稱為隨機過程( stochastic process) ( 楊學軍等，2001) 。
馬爾柯夫模型建立在馬爾柯夫無後效假設( Markov assumption ) 基礎上，建模的關鍵是轉移概率矩陣的確定。它通過對系統不同狀態的初始概率以及狀態之間的轉移概率的研究來確定系統各狀態變化趨勢，從而達到對未來趨勢預測的目的。因此，轉移概率矩陣的確定方法就成為這類模型各自的特點，許多模型改進的研究都體現在這壹點上，在本研究中，建立景觀空間動態預測模型的目的是預測研究地區景觀結構總體變化趨勢，把握景觀要素動態變化規律，提供未來景觀結構總體圖景，利用馬爾柯夫模型研究景觀動態。這對研究景觀動態演變較為合適，因為在壹定條件下，研究區內景觀動態演變具有馬爾科夫過程的性質:①在壹定區域內，不同景觀類型具有相互轉化的可能; ②各類型之間的轉化過程有壹些難以用函數關系準確描述的事件( 李德成等，1995) 。