圓及其方程
圓形是壹種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。
圓是壹種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是壹個概念。圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是壹種概念性的圖形。（當直線成為曲線即為無限點，因此也可以說有絕對意義的圓）
中文名
圓
外文名
Circle
別名
圓形
表達式
（x-a)2+（y-b)2=r2
提出者
暫無資料
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導航
相關概念
圓的對稱性
表示方式
計算公式
位置關系
圓的性質
相關定理
圓的方程
繪制方式
歷史介紹
圓的定義
第壹定義
在同壹平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
圓形壹周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
圓是壹個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
第二定義
平面內壹動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於壹個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓。
證明：點坐標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 當k不為1時，整理得到壹個圓的方程。
幾何法：假設定點為A，B，動點為P，滿足|PA|/|PB| = k（k≠1），過P點作角APB的內、外角平分線，交AB與AB的延長線於C，D兩點由角平分線性質，角CPD=90°。由角平分線定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，註意到壹k確定了C和D的位置，C在線段AB內，D在AB延長線上，對於所有的P，P在以CD為直徑的圓上。
相關概念
徑
1.連接圓心和圓上的任意壹點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）
2.通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
在同壹個圓中，圓的直徑 d=2r
弦
1.連接圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）.在同壹個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
弧
1.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc），以“⌒”表示。
2.大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧壹般用三個字母表示，劣弧壹般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。
3.在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
角
1.頂點在圓心上的角叫做圓心角（central angle）。
2. 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另壹個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的壹半。