萬物皆數：數學大牛們
私以為，數學大牛分為三個層次：
第壹層次為大宗師，開創理論分支或新領域；
第二層次是大神，發現重大定理和提出千古問題及猜想；
第三層次是大俠，解決著名難題，證明或推翻某個重大猜想。
當然，這些所謂的層次只是為了分類方便，不完全代表水平。這三個層次之外的也很厲害，但不能稱為數學大牛人，都統稱為數學家吧！
說起數學大宗師，當然首推古希臘數學家畢達哥拉斯，他大約生活在約公元前580年~約前500年，是與老子、孔子和佛祖釋迦摩尼壹個年代的古希臘數學家、哲學家。在那個遙遠時代，畢達哥拉斯不但對幾何、數論都有研究，提出了畢達哥拉斯定理、三角形的內角和、黃金分割、完美數和親和數、根號二的無理性、正多邊形運算…等，最重要的是，他提出壹個著名哲學命題：萬物皆數！
第壹層次的大宗師其實不多，因為數學總***也就那麽幾個分支。
大宗師中的佼佼者還有系統闡述幾何學和數論的歐幾裏得，他的偉大功勛不僅在於幾何學幾千年來造福於人類各行各業，而且在於他首創了壹種方法，即“公理演繹法”，從而使後世各學科的科學家們都大大受益。
大宗師應該還有：創立解析幾何和二元論的笛卡爾、創立微積分的牛頓和萊布尼茨、創立非歐幾何（微分幾何）的高斯、羅巴切夫斯基和黎曼，創立矩陣理論的19世紀英國數學家阿瑟.凱利、現代計算機之父和博弈論之父馮諾依曼……
(笛卡爾：我思即我在? I think therefore I am.)
本人認知水平有限，我上述列舉的肯定不全，肯定還有壹些，比如組合拓撲學的奠基人法國數學家龐加萊。還有，創立群論是法國數學家伽羅瓦（Galois），如果他不是在年僅21歲就英年早逝於壹次決鬥中，他肯定能成為大宗師。如此傳奇的數學天才還有許多，比如32歲就病逝了的印度數學奇才斯裏尼瓦瑟·拉馬努金，等等，在此不多贅述！
（數學家伽羅瓦 Galois）
第二層次的數學大神們的水平絕對不低於大宗師們，只恨他們晚生了幾十年，很多領域已經被前輩們開拓了。
比如德國數學家希爾伯特，20世紀最偉大的數學家之壹，被後人稱為“數學世界的亞歷山大”。他在代數、幾何、積分方程等多領域對數學有巨大貢獻。最被世人傳頌的是，希爾伯特在1900年巴黎國際數學家代表大會上提出的最重要的23個數學問題，鼓勵數學家們攻克難關，對現代數學研究產生了深遠的影響。
另壹位是18世紀數學界最傑出的人物之壹歐拉，他不但在數學上作出偉大貢獻，而且把數學用到了幾乎整個物理領域。他在力學、分析學、幾何學、變分法的課本，《無窮小分析引論》、 《微分學原理》 、《積分學原理》都是數學中的經典，當然還有著名的歐拉定理。
還有壹位大神，是被譽為“業余數學家之王”的費馬，他不僅在解析幾何、微積分和概率論領域做了很多開創性工作，他的費馬大定理，從1637年被提出，到1995年被英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）證明，幾百年裏，不知難倒了數論領域的多少個頂級數學家。
還有中國人熟悉的哥德巴赫，他本職工作是德國的壹位中學教師，當然也是壹位著名的數學家，1725年36歲的哥德巴赫當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫寫信給歐拉，提出著名的哥德巴赫猜想，至今仍沒人證明或證偽，被認為是世界三大數學猜想之壹。
（我國數學家陳景潤對解決哥德巴赫猜想有突出貢獻。）
當然，能夠提出或系統闡述著名數學猜想的數學家都是數學大神及大宗師級別的人物。很多猜想經歷幾百年才被後來的大俠證明，比如龐加萊猜想。但是，饒是人類智慧發展至今天的高度，計算機技術發展如斯，仍有很多數學猜想仍神秘地發著迷惑且誘人的光芒。
前文提到的希爾伯特在1900年巴黎國際數學家代表大會上總結的最重要的23個數學問題，這些問題都是大神級的人物提出的。
如此數學佳話還有“千年大獎問題”。2000年5月24日，新千年數學大會在法蘭西學院舉行。會上，1997年菲爾茲獎獲得者伽沃斯以“數學的重要性”為題作了演講，提出了七個“千年大獎問題”。克雷數學研究所邀請有關領域的專家對每壹個問題進行了較詳細的詳述。克雷數學研究所對每壹個“千年大獎問題”的解決懸賞100萬美元。當然，任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜誌上發表兩年後，且得到數學界的普遍認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得壹百萬美元的大獎。
“千年大獎問題”的提出者，都可謂是大神（他們具體名字請看官們自己搜索壹下吧）！因為這些問題都是關於數學基本理論的，這些問題的解決將對數學理論的發展和應用的深化產生巨大推動。
（楊振寧的楊-米爾斯規範場問題，也是千年大獎問題之壹）
最後來列舉幾個數學大俠！
證明費馬大定理的安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles） 是位數學大俠。他是英國著名數學家、牛津大學教授、美國科學院外籍院士。1986年開始證明費馬大定理的工作，他放棄所有其它活動，在梳理有關領域前人的工作和基本理論基礎上展開研究。過程是曲折的，他曾經耐受兩年多無任何進展的寂寞、經歷了證明被審核查出有漏洞的尷尬，然而就在他承認漏洞，準備闡述自己為什麽錯的時候，發現了彌補漏洞的方法，從而完成了證明費馬大定理的最後壹棒。
最具數學大俠風範的，是俄羅斯數學家格裏戈裏·佩雷爾曼，他是首個解決壹個“千年大獎問題”的數學家。他把自己關在聖彼得堡的簡陋裏寓所裏，單槍匹馬解決了龐加萊猜想。
他的成果被國際數學界普遍認可後，他拒絕領取100萬美元的獎金，拒絕出席壹切給他頒獎的國際會議。對他來說，數學就是上帝最大的獎賞，解決數學難題的樂趣大於壹切榮譽和贊美。因此，他寧願啃面包、居陋室，寧願擠時間去中學給孩子們講座，也不去受獎： “事了拂衣去，深藏身與名”，真乃大俠也！
格裏戈裏·佩雷爾曼破解了龐加萊猜想之後，“千年大獎問題”還剩六個，不少國家的數學家正在聯合攻關。 期待有大俠橫空出世！
剩下的六個問題裏就有黎曼猜想。
1859年，德國數學家黎曼發現，素數分布的奧秘蘊藏在壹個特殊的函數之中，這個函數後來被稱作黎曼Zeta函數，黎曼猜想：黎曼Zeta函數的所有非平凡零點都分布在復平面上壹條被稱為“臨界線”的特殊直線上。
黎曼猜想如果成立的話，將會特別有實際意義。實際上，數學家們已經在假定它成立的情況下，推出了成百上千條定理，涉及到好多領域，構建了壹系列理論並迫不及待地應用了。
近年來有人聲稱證明了黎曼猜想。2018年9月，英國著名數學家邁克爾·阿提亞在第6屆海德堡國際數學與計算機科學獲獎者論壇上提出了證明黎曼猜想的“簡單思路”，他說：“黎曼猜想是 1859 年提出的著名問題，至今懸而未決。我會基於馮諾依曼（1936）、希策布魯克（1954）和狄拉克（1928）的相關工作，給出壹個使用全新方法的簡潔證明。”
年近九十歲的邁克爾阿蒂亞爵士是“阿貝爾獎”與“菲爾茲獎”的雙料得主，他在數學界的影響是巨大的，但是，他的“簡潔證明”還需要數學界和時間的檢驗。
希望黎曼猜想被早日證明。假如黎曼猜錯了，那麽有很多正在應用的東西就都錯了，那將是何等混亂！
….
有人曾在希爾伯特的晚年時問過他壹個問題：假如幾百年後妳能復活，妳最想做的事情是什麽？希爾伯特說：我想知道黎曼猜想是否已經被證明。
數學魅力如斯，黎曼猜想魔力如斯！
國際數學高人還有許多，我才疏學淺，無能力列舉了。
中國也有很多數學高人，比如中國古代著名數學家劉徽（約225年—約295年），他的傑作《九章算術註》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產。
祖沖之（429年－500年），其主要貢獻在數學、天文歷法和機械制造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將“圓周率”精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，對數學的研究有重大貢獻。
秦九韶（1208年－1261年），著作《數書九章》，其中的壹次同余方程組問題的解法，三斜求積術和秦九韶算法（高次方程正根的數值求法）是有世界意義的重要貢獻。
中國當代著名數學家更多，比如：
華羅庚，中國近代數學的開創人。
陳省身，現代微分幾何的開拓者，獲數學界終身成就獎--沃爾夫獎!
蘇步青，世界著名微分幾何學家，射影微分幾何學派的開拓者。
陳景潤，數論學家，歌德巴赫猜想專家!
丘成桐，因解決微分幾何的許多重大難題而獲得數學界菲爾獎! 丘成桐1949年出生於廣東汕頭，同年隨父母移居香港，美籍華人，國際知名數學家，菲爾茲獎首位華人得主。
當然，提出楊-米爾斯規範場的楊振寧，提出錢學森彈道的錢學森…很多人的數學造詣被其他光芒掩蓋了而已。
如此等等，加上年輕數學天才的湧現，當代數壇，應該更是人才輩出！
……
啊，數學！妳是何等魔力，讓大師、大神、大俠們皓首窮經、魂牽夢繞，甚至死不瞑目！