燕尾定理是什麽？
燕尾模型公式： S△AOB:S△AOC= BD : DC。左右兩三角形等於底三角形兩底邊之比。即：在三角形 ABC 中, AD , BE , CF 相交於同壹點 O ,那麽:S△AOB:S△AOC= BD : DC。燕尾定理因此圖類似燕尾而得名，是壹個關於三角形的定理，燕尾定理因此圖類似燕尾而得名，是壹個關於三角形的定理，△ABC，D、E、F為AB、AC、BC上的點，AF、BE、CD交於O點。
在小學奧數面積六大模型中，以動物命名的模型有3個，蝴蝶模型、鳥頭模型和燕尾模型，蝴蝶模型應用於四邊形，鳥頭模型和燕尾模型應用於三角形。同樣應用於三角形，鳥頭模型是***角三角形，而燕尾模型是***底三角形，也就是說，兩個底相同的三角形分布於以底為分界線的兩側，形狀像燕子的尾巴，故得名燕尾模型（燕尾定理）。
燕尾定理證明：
以?S△AOB:S△AOC= BD : DC 為例，說明壹下燕尾定理的證明過程。
根據等高三角形面積之比等於對應底之間之比的性質，
S△BOD:S△COD=BD:DC①
同理，S△BOD:S△AOB=S△COD:S△AOC=OD:AO②
由②得，S△AOB:S△AOC=S△BOD:S△COD
由①得，S△AOB:S△AOC=S△BOD:S△COD=BD:DC
從而?S△AOB:S△AOC= BD : DC得證，同理可證。