三對夫婦排成壹排照相，則每對夫婦互不相鄰的排法有（ ）A．80種B．160種C．240種D．320
選C，排法有240種。
三對夫妻排成壹排，丈夫不與自己的妻子相鄰的排法，先計算無條件的所有站法6！=720。再去掉不符合條件的如下三類：
第壹類：恰三對夫妻都相鄰
①捆綁甲夫妻，有2種方法；
②捆綁乙夫妻，有2種方法；
③捆綁丙夫妻，有2種方法；
④三對夫妻排序，有3！=6種插法。
∴***有2×2×2×6=48種站法。
第二類：恰有兩對夫妻各自相鄰
①先確定哪兩對夫妻相鄰，有3種方法；
②將這兩對夫妻分別捆綁並排序，有2×2×2=8種方法；
③將另壹對夫妻兩個分別插入到上面的排序間隔或兩端，有3×2=6種插法；
∴***有3×8×6=144種站法。
第三類：恰有壹對夫妻相鄰
情況（1）
①先確定哪壹對夫妻相鄰（叫第壹對），並捆綁，有3×2=6種方法；
②將上面的“梱”與另兩對夫妻的2個丈夫進行排序，有3！=6種排法；
③插入壹個妻子在自己丈夫的兩邊（叫第二對），最後壹個妻子放到第二對夫妻之間，有2×1=2種插法；
∴***有6×6×2=72種站法。
情況（2）
①先確定哪壹對夫妻相鄰，並捆綁，有3×2=6種方法；
②將上面的“梱”與另兩對夫妻的2個丈夫進行排序，有3！=6種排法；
③插入壹個妻子不在自己丈夫的兩邊，有2種插法；
④插入最後壹個妻子不在自己丈夫的兩邊，有3種插法；。
∴***有6×6×2×3=216種站法。
∴第三類僅有壹對夫妻相鄰的有72+216=288種站法。
∴不符合條件三類有48+144+288=380種站法。
綜上，三對夫妻排成壹排，丈夫不與自己的妻子相鄰的排法***有720-380=240種。
擴展資料：
從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照壹定的順序排成壹列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的壹個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。
計算公式：
從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成壹組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的壹個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。
計算公式：
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)