高等數學 這道題為什麽f12等於f21？
壹般情況下，f12不等於f21，但是若函數的二階偏導數連續，則f12等於f21，條件是連續的二階偏導數才可以。
函數有二階連續偏導數，本身必連續，則滿足 f12 = f21。二階偏導數連續的時候f12等於f21。對於f（u，v）來講，f是二元函數，二階偏導數：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。壹般不會，具體看評分標準。
x方向的偏導
設有二元函數z=f（x，y），點（x0，y0）是其定義域D內壹點。把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函數z=f（x，y）有增量（稱為對x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0，y0）。
如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麽此極限值稱為函數z=f（x，y）在（x0，y0）處對x的偏導數，記作f'x（x0，y0）或函數z=f（x，y）在（x0，y0）處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，壹元函數z=f（x，y0）在x0處的導數。