赫夫曼樹
我將第二題與第三題與用鄰接矩陣存儲圖相關的操作放在了壹起完成
第三題則是利用鄰接表
1.第壹題
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define LEN 8
#define MAXLEAF 6 // 最大葉子結點數目
#define MAXNODE (MAXLEAF*2)-1
typedef float ElemType;
typedef struct /* this structure stores the information of code */
{
int start; /* 存放編碼的起始位置右至左（高位至低位）*/
int bit[LEN]; /* 存放 huffman編碼 */
}HCode;
typedef HCode HuffCode[MAXLEAF];
typedef struct /* huffman tree結點的結構 */
{
int parent;
int LChild;
int RChild;
ElemType weight;
}HNode;
typedef HNode Huffman[MAXLEAF*2-1];
void createHuffmanTree(Huffman h,int leaves,ElemType *weight)
{
int i,j;
for(i=0;i<leaves*2-1;i++) /* 初始化huffman tree */
{
(h+i)->parent=-1;
(h+i)->LChild=-1;
(h+i)->RChild=-1;
(h+i)->weight=0;
}
for(i=0;i<leaves;i++) /* 給葉子賦權重 */
{
(h+i)->weight=*(weight+i);
}
/* 上壹個循環葉子已經帶權,下面這個循環用來生成新根
* 新根數量為n-1
*/
for(i=0;i<leaves-1;i++)
{
ElemType m1, m2;
int m1_pos, m2_pos;
m1=m2=65536; /* m1存放最小的權值m2存放次小的權值 */
m1_pos=m2_pos=0; /* m1存放最小的權值對應下標m2存放次小的權值對應下標*/
for(j=0;j<leaves+i;j++)
{
if((h+j)->weight<m1&&(h+j)->parent==-1)
{
m2=m1;
m1=(h+j)->weight;
m2_pos=m1_pos;
m1_pos=j;
}
else if((h+j)->weight<m2&&(h+j)->parent==-1)
{
m2=(h+j)->weight;
m2_pos=j;
}
}
(h+leaves+i)->parent=-1; // 生成新根，無雙親-1
(h+leaves+i)->LChild=m1_pos; // 新根左孩子在數組中的下標
(h+leaves+i)->RChild=m2_pos; // 新根右孩子在數組中的下標
(h+m1_pos)->parent=leaves+i; // 原根的父親位置
(h+m2_pos)->parent=leaves+i; // 原根的父親位置
(h+leaves+i)->weight=m2+m1;
}
}
void huffmancode(Huffman h,HuffCode code,int leaves)
{
int i,j,p,c;
HCode hf;
/*從葉子結點開始向上回溯 從而計算出huffman code */
for(i=0;i<leaves;i++)
{
c=i;
p=h[i].parent;
hf.start=LEN-1;
while(p!=-1)
{
if(h[p].LChild==c)
{
hf.bit[hf.start]=0;
}
else
{
hf.bit[hf.start]=1;
}
--hf.start;
c=p;
p=h[c].parent;
}
for(j=hf.start+1;j<LEN;j++)
{
code[i].bit[j]=hf.bit[j];
}
code[i].start=hf.start+1;
}
}
void printhuffmantree(Huffman h,int leaves)
{
int i;
for(i=0;i<leaves*2-1;i++)
{
printf("weight=%-3.2f",h[i].weight);
printf("parent=%-3d",h[i].parent);
printf("LChild=%-3d",h[i].LChild);
printf("RChild=%-3d\n",h[i].RChild);
}
}
void printhuffcode(HuffCode hcode,char characters[])
{
int i,j;
for(i=0;i<strlen(characters);i++)
{
printf("%c的huffman編碼:",characters[i]);
for(j=hcode[i].start;j<LEN;j++)
{
printf("%d",hcode[i].bit[j]);
}
printf("\n");
}
}
int main(void)
{
Huffman h;
HuffCode hcode;
char characters[]={"abcdef"}; /* 待編碼的字符 */
ElemType weights[]={0.3,0.7,0.4,0.5,0.9,0.1}; /* 字符出現的頻率 */
createHuffmanTree(h,strlen(characters),weights);
printhuffmantree(h,strlen(characters));
huffmancode(h,hcode,sizeof(characters));
printhuffcode(hcode,characters);
system("pause");
return 0;
}
2.第二題 代碼如下，以及使用說明
例如有如下的圖
a->b
/ \
|
c
首先輸入頂點與弧的數目
3 2
提示輸入頂點
abc
輸入弧（弧頭弧尾）
ab
ca
那些插入以及刪除的操作已經放入主函數
顧回車後可以看到進行相關操作後圖的變化
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXVERT 10 // 需要在圖中進行插入操作所以設定壹個最大值
#define INFINITE 32767
#define ERROR -1
#define FALSE 0
#define OK 1
typedef int ElemType;
enum maritype{DG,UDG,DN,UDN};
typedef struct
{
char vertex[MAXVERT];
ElemType arc[MAXVERT][MAXVERT];
int ArcNum;
int VertexNum;
}adjacentMatrix;
int locate(adjacentMatrix *G,char v)
{
int i, k=ERROR;
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
if(G->vertex[i]==v)
{
k=i;
break;
}
}
return(k);
}
void init(adjacentMatrix *G)
{
int i,j;
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
for(j=0;j<G->VertexNum;j++)
{
G->arc[i][j]=0;
}
}
}
void createDN(adjacentMatrix *G)
{
int i,j,k;
char v1,v2,blank;
printf("請輸入頂點與弧的數目 \n");
scanf("%d%d",&G->VertexNum,&G->ArcNum);
init(G);
printf("請輸入頂點（用字母表示）:\n");
getchar();
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
scanf("%c",&G->vertex[i]);
}
getchar();
for(i=0;i<G->ArcNum;i++)
{
printf("請輸入弧%d的弧頭與弧尾",i+1);
scanf("%c%c",&v1,&v2);
getchar();
j=locate(G,v1);
k=locate(G,v2);
G->arc[j][k]=1;
}
}
int InsertVex(adjacentMatrix *G,char v) /* insert vertex */
{
int i;
if(G->VertexNum>MAXVERT-1)
{
return(FALSE);
}
G->vertex[G->VertexNum++]=v;
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
G->arc[i][G->VertexNum-1]=G->arc[G->VertexNum-1][i]=0;
}
return(OK);
}
int InsertAar(adjacentMatrix *G,char v,char w) //插入邊
{
int i,j;
i=locate(G,v);
j=locate(G,w);
if(i==-1||j==-1)
{
return(FALSE);
}
G->arc[i][j]=1;
return(OK);
}
int DeleteVex(adjacentMatrix *G,char v) //（刪除頂點）
{
int i, k;
k=locate(G,v);
if(k==-1)
{
printf("The vertex has not found\n");
return(FALSE);
}
for(i=k;i<G->VertexNum;i++)
{
G->vertex[i]=G->vertex[i+1];
}
--G->VertexNum;
return(OK);
}
int DeleteArc(adjacentMatrix *G,char v,char w)
{
int i,j;
i=locate(G,v);
j=locate(G,w);
if(i==-1||j==-1)
{
return(ERROR);
}
G->arc[i][j]=0;
return(OK);
}
void degree(adjacentMatrix *G)
{
int i, j, odsum, idsum, zero=0;
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
odsum=0;
idsum=0;
for(j=0;j<G->VertexNum;j++)
{
odsum+=G->arc[i][j];
idsum+=G->arc[j][i];
}
if(!odsum)
{
++zero;
}
printf("頂點 %c 的出度與入度是",G->vertex[i]);
printf("%3d%3d\n",odsum,idsum);
}
printf("度為0的頂點 %d\n",zero);
}
void print(adjacentMatrix *G)
{
int i,j;
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
printf("%8c",G->vertex[i]);
}
printf("\n");
for(i=0;i<G->VertexNum;i++)
{
for(j=0;j<G->VertexNum;j++)
{
if(!j)
{
printf("%c",G->vertex[i]);
}
printf("%8d",G->arc[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main(void)
{
int k;
char v, w;
adjacentMatrix G;
createDN(&G);
print(&G); // 鄰接矩陣打印
degree(&G); // 求所有頂點出度入度 及度為0的點
InsertVex(&G,'f'); // 插入頂點f
InsertAar(&G,'f','c'); // 插入邊 fc
degree(&G); // 觀察插入邊頂點後度的變化
print(&G); // 鄰接矩陣打印
DeleteArc(&G,'f','c'); // 刪除邊 fc
print(&G); // 鄰接矩陣打印 觀察變化
DeleteVex(&G,'a'); // 刪除頂點a
print(&G); // 鄰接矩陣打印 觀察刪除頂點a後變化
system("pause");
return(0);
}
3.使用同上 示例圖也如上所畫 使用方式也基本壹直
按妳的要求只輸出 頂點的出度入度以及度為0的頂點
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 10
#define ERROR -1
#define FALSE 0
#define OK 1
typedef char VertexType;
typedef struct ArcNode // 邊表的結構
{
int adjvex; // 與頂點相鄰接的頂點在表頭結點表（圖中）的位置
struct ArcNode *nextarc;
}ArcNode;
typedef struct VertexNode // 表頭結點表的結構
{
VertexType data;
ArcNode *firstarc;
}VertexNode;
typedef struct // 存放圖信息的結構
{
int vexnum, arcnum; // 頂點與弧的數目
VertexNode vertex[MAX_VERTEX_NUM];
}Adjlist;
int locate(Adjlist *G,char v)
{
int i, k=ERROR;
for(i=0;i<G->vexnum;i++)
{
if(G->vertex[i].data==v)
{
k=i;
break;
}
}
return(k);
}
void createDG(Adjlist *G)
{
int i, j, k;
char v1, v2;
ArcNode *s;
printf("輸入頂點與弧的數目 \n");
scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum);
getchar();
printf("請輸入頂點（用字母表示）:");
for(i=0;i<G->vexnum;i++) // 生成表頭結點表
{
scanf("%c",&G->vertex[i].data);
G->vertex[i].firstarc=NULL;
}
getchar();
for(i=0;i<G->arcnum;i++)
{
printf("請輸入第%d條邊的信息 弧尾與弧頭:",i+1);
scanf("%c%c",&v1,&v2);
getchar();
j=locate(G,v1);
k=locate(G,v2);
s=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
s->adjvex=k;
s->nextarc=G->vertex[j].firstarc;
G->vertex[j].firstarc=s;
}
}
void od(Adjlist *G)
{
int odsum, i;
ArcNode *p;
for(i=0;i<G->vexnum;i++) // 生成表頭結點表
{
odsum=0;
p=G->vertex[i].firstarc;
while(p)
{
++odsum;
p=p->nextarc;
}
printf("\n%c的出度是:%d\n ",G->vertex[i].data,odsum);
}
}
void ind(Adjlist *G)
{
int insum, i, j, k;
ArcNode *p;
for(i=0;i<G->vexnum;i++) // 生成表頭結點表
{
insum=0;
for(j=0;j<G->vexnum;j++)
{
if(i==j)
{
continue;
}
p=G->vertex[j].firstarc;
while(p)
{
if(p->adjvex==i)
{
++insum;
}
p=p->nextarc;
}
}
printf("\n%c的入度是:%d\n ",G->vertex[i].data,insum);
}
}
int main(void)
{
Adjlist G;
int i;
createDG(&G);
od(&G);
ind(&G);
system("pause");
return(0);
}