數學，三階魔方總***有多少種可能情況。四階呢
三階魔方的變化數
三階魔方總的變化數為
約等於4.3×10^19(10的19次方，下同)。
原理如下：
六個中心塊定好朝向後，就不可以翻轉魔方了，而他們正好構成了壹個坐標系，在這個坐標系裏，8個角色塊全排列8!，而每個角色塊又有3種朝向，所以是8!×3^8，12個棱色塊全排列每個有2種朝向是12!×2^12，這樣相乘就是分子。
分母上3×2×2的意義是，保持其他色塊不動，不可以單獨改變壹個角色塊朝向，改變壹個棱色塊朝向，和單獨交換壹對棱色塊或壹對角色塊的位置，也就是說，對於8個角塊，7個角塊朝向定好了，第8個角塊朝向就定了，所以8個角塊的朝向實際上只有3^7種可能性，12個棱塊也類似，11個棱塊的朝向確定了，第12個也就確定了，所以12個棱塊的朝向只有2^11種可能性。另外，就是在角塊和棱塊的全排列8!×12!裏(角塊只能和角塊交換，棱塊只能和棱塊交換，所以不是20!),有壹半的可能性是不被允許的，也就是不可能由於魔方的正常旋轉而達到的。
四階魔方的變化數
四階魔方的變化數為
原理如下：
四階魔方總***有8個角塊，24個邊塊和24個中心塊。
其角塊的變幻狀態和二階魔方相同，所以總***有8!×37種變化狀態。
每種顏色的四個中心塊可以不區別位置，所以總***有24!/(4!6)種變化狀態。
24個邊塊不能進行隨意換位，而每壹組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的，因為邊塊關系到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總***有24!種。
由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重復計算，所以真正的狀態數還應該除以24。
以上，希望對樓主有幫助。