（本小題滿分12分）張先生家住 H 小區，他工作在 C 科技園區，從家開車到公司上班路上有 L 1 ， L 2 兩

解：（Ⅰ）設走 L 1 路線最多遇到1次紅燈為 A 事件，則

．

所以走 L 1 路線，最多遇到1次紅燈的概率為 ．…………………………………………3分

（Ⅱ）依題意， 的可能取值為0，1，2．?………………………………………4分

，?

，

．?……………………………………………………………7分

隨機變量 的分布列為：

（Ⅲ）設選擇 L 1 路線遇到紅燈次數為 ，隨機變量 服從二項分布， ，

所以 ．?………………………………………11分

因為 ，所以選擇 L 2 路線上班更好．………………………………………12分