數學家諾特的主要事跡

諾特的數學思想直接影響了30年代以後代數學乃至代數拓撲學、代數數論、代數幾何的發展。她的早期工作主要研究代數不變式及微分不變式。1920～1927年間她主要研究交換代數與“交換算術”。1916年後，她接觸R.戴德金等人的工作，開始由古典代數學向抽象代數學過渡。1921年寫出的《整環的理想理論》是交換代數發展的裏程碑。建立了交換諾特環理論，證明了準素分解定理。1926年發表《代數數域及代數函數域的理想理論的抽象構造》，給戴德金環壹個公理刻畫，指出素理想因子唯壹分解定理的充分必要條件。這兩篇文章包含抽象代數的精髓。　1927～1935年，諾特研究非交換代數與“非交換算術”。1927年起，她把表示理論、理想理論及模理論統壹在所謂“超復系”即代數的基礎上。後又引進交叉積的概念並用來決定有限維伽羅瓦擴張的布饒爾群。最後導致代數的主定理的證明：代數數域上的中心可除代數是循環代數。