什麽是直角三角形？

有壹個角為90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）（英文：right angled triangle）。直角三角形是壹種特殊的三角形，它除了具有壹般三角形的性質外，具有壹些特殊的性質：

性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB?+AC?=BC?;（勾股定理)。

性質2:在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°。

性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的壹半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。

性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

性質5:如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

（1）（AD)?=BD·DC。

（2）（AB)?=BD·BC。

（3）（AC)?;=CD·BC。等邊直角三角形。

性質6:在直角三角形中，如果有壹個銳角等於30°，那麽它所對的直角邊等於斜邊的壹半。在直角三角形中，如果有壹條直角邊等於斜邊的壹半，那麽這條直角邊所對的銳角等於30°。

性質7:1/AB2+1/AC2=1/AD2。

性質8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

直角三角形的判定方法：

判定1：有壹個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a?+b?=c?的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若壹個三角形30°內角所對的邊是某壹邊的壹半，那麽這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL ，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及壹個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和壹條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]。

判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線垂直。

判定7：在壹個三角形中若它斜邊上的中線等於該斜邊的壹半，那麽這個三角形為直角三角形。