仿射密碼的解密舉例
本例是按照上例來解密的，也就是用仿射密碼解密密文AXG，密鑰k=（7,3）。
三個字母對應的數值是0、23、6。解密如下：
由解密Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）；
可知k3×7=1（mod 26）（其實，就是1/mod26），也就是存在整數t，使7×k3+26t=1。（1）
利用輾轉相除法求解k3：
26 = 7 * 3 + 5；（2）（對26作形如：a * b + c，其中 c 就是余數）
7 = 5 * 1 + 2；（3）（作形如： a = c * m + n ，其中 a ，c 是上壹步的， m 是乘數 ，n 是余數）
5 = 2 * 2 + 1；（壹直循環上壹步，直到余數 n = 1）
進行回代：
1 = 5 - 2 * 2
= 5 - （7 - 5 * 1） * 2（第壹個2用（3）式來代替，也就是2 = 7 - 5 * 1）
= 3 * 5 - 2 * 7
= 3 * （26 - 7 * 3） - 2 * 7（5用（2）式來代替，也就是5 = 26 - 7 * 3）
= -11 * 7 + 3 * 26（直到不用進行代替，也就是得到只有7和26的表達式）
對比（1）式可知：t = 3 ，k3 = -11；
所以：Dk(c)=k3(c- k2) mod n <=> Dk(c)=-11(c- 3) mod 26 .
對於第壹位 A ：
-11 ( 0 - 3 ) mod 26 = （ -11 * -3 ）mod 26 = 7;
對於第二位 X ：
-11 ( 23 - 3 ) mod 26 = ( -11 * 20 ) mod 26 = （ -220 ） mod 26 = ( 26 * -9 ) + 14 = 14;
( 用計算器求 （-220） mod 26 ，不同的計算器會有不同的結果，百度的計算器求得就是 14 ，直接百度搜索：（-220） mod 26 就可以了，不能直接在計算器上輸入 -220mod26 ，那樣會得出負數。其實，可以這樣算，算出（-11）mod 26 =15，再計算 （15 * 20）mod26 = 14)
對於第三位 G ：
-11 （ 6 - 3 ） mod 26 = （ -11 * 3 ）mod 26 = （ -33 ）mod 26 = 19;（計算方法如上）
三個明文值為 7,14,19，對應的明文是HOT，也就是hot。