什麽是圓的內心
外心
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心.
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於壹點.該點叫做三角形的外心.
註意到外心到三角形的三個頂點距離相等,結合垂直平分線定義,外心定理其實極好證.
計算外心的重心坐標是壹件麻煩的事.先計算下列臨時變量：
d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘.
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.
重心坐標：( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).
內心
內心是三角形三條內角平分線的交點,即內切圓的圓心.
內心定理：三角形的三內角平分線交於壹點.該點叫做三角形的內心.
註意到內心到三邊距離相等（為內切圓半徑）,內心定理其實極易證.
若三邊分別為l1,l2,l3,周長為p,則內心的重心坐標為(l1/p,l2/p,l3/p).
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之壹.
雙曲線上任壹支上壹點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點.