十二平均律起源於？

十二平均律是中國明代音樂理論家和數學家朱載堉發明的。朱載堉（公元1536-1610年），字伯勤，號句曲山人，是明仁宗後裔、鄭恭王朱厚烷之子。他不重爵位，潛心學術研究，著述宏富。萬歷十二年（公元1584年），他寫成 《律學新說》 ，提出了十二平均律的理論。 巴赫著十二平均律律是指音階中每個音的音高規律。至少在西周初期，中國就在壹個音階中確定十二個律了。十二平均律也叫十二等程律，它把壹個音階分為十二個相等的半音，使各相鄰兩律間的頻率差都是相等的。故稱十二平均律。在十二平均律發明之前，中國自春秋時期起，壹直使用三分損益法確定管或弦的長度和發音高低之間的關系。由三分損益法計算出來的十二個律，相鄰兩律間的長度差（或頻率差）不是都相同的，因此這種律又叫十二不平均律。同時，比基音高（或低）八度的音，只能約略地比基音高（或低）壹倍，而不可能正好是壹倍。如基音do的相對頻率是壹，高八度的do音的相對頻率不是二，而是略高於二，其間存在著壹定的差數。這種情況不適宜進行"變調"，也不便於演奏和聲。十二平均律則徹底取消了三分損益法得出的差數。　十二平均律的發明，使十二律不能周而復始的難題得到了徹底解決。現代的樂器制造都是用十二平均律來定音的。十二平均律的誕生，對世界音樂文化史的進程產生了深遠的影響。歐洲人發明十二平均律，已經是朱載堉之後半個世紀的事情了。　將八度音等分為十二等分，其數學意義如下：　八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前壹個音的2開12次方，即1.059463倍。　在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。　德國作曲家巴赫於1722年發表的《諧和音律曲集》 （另或譯為 《十二平均律曲集》 英文：《The 48》），有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。　明朝中葉，皇族世子朱載堉發明以珠算開方的辦法，求得律制上的等比數列，具體說來就是：用發音體的長度計算音高，假定黃鐘正律為1尺，求出低八度的音高弦長為2尺，然後將2開12次方得頻率公比數1.059463094，該公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黃鐘正好還原。用這種方法第壹次解決了十二律自由旋宮轉調的千古難題，他的“新法密律”（即十二平均律）已成為人類科學史上最重要的發現之壹。　這種律制包括了樂音的標準音高、樂音的有關法則和規律。鋼琴鍵盤上***有黑、白鍵88個，就是根據十二平均律的原理制作的。朱載堉的“十二平均律”理論對世界音樂理論有重大貢獻。直到壹百多年之後，德國音樂家威爾克邁斯特才提出了同樣的理論。19世紀末，比利時音響學家馬容曾按朱載育發明的這種方法時行實驗，得出的結論與朱完全相同。　三分損益律、純律、十二平均律，在中國同時存在。因此，也就出現異律並用的情況。在歷史上，南朝宋、齊時清商樂的平、清、瑟三調和隋、唐九、十部樂的清樂中，都是琴、笙與琵琶並用；宋人臨五代周文矩 《宮中圖》卷中的琴阮合奏，其時，琴上所用應是純律，簽上所用當為三分損益律，琵琶與阮是平均律。可見，南北朝、隋唐、五代，都存在三律並用的情況。在現存的許多民間樂種中，也有琴、笙、琵琶、阮等樂器的合奏。因此，這種三律並用就成了中國傳統音樂中存在的壹。　十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比純律小。因此，使用十二平均律奏和弦不純，奏旋律導向性不夠，所以在樂曲的演奏中，尤其在樂隊多聲部合奏的時候，實際上是多律並用的，根據實際情況，在演奏過程中，偏向壹種律制，並不是壹成不變的。