我這個表哥是我的遠房親戚還是近親啊？

屬於遠親。

法律上，三代以內旁系血親可視為近親。三代是從***同祖先到自身。

按妳的描述，妳和這個表哥，***同祖先是妳曾祖父的父親，也就是妳的高祖。高祖-曾祖-祖父-父-妳，已經五代了；別說是外姓表親，就算是同姓宗親，這種快出五服的也只算遠親了。