3本書送給3個人每人壹本,有幾種送法?
把3本書分給3個同學,壹人壹本,***有6種分法。
解:根據題意可知本題為3本書的全排列。
則P3=3*2*1=6(種)。
令三本書分別為A、B、C,三個同學為甲、乙、丙,則具體的6種分法如下。
1、甲分A書、乙分B書、丙分C書。
2、甲分A書、乙分C書、丙分B書。
3、甲分B書、乙分A書、丙分C書。
4、甲分B書、乙分C書、丙分A書。
5、甲分C書、乙分B書、丙分A書。
6、甲分C書、乙分A書、丙分B書。
兩個常用的排列基本計數原理及應用:
1、加法原理和分類計數法:
每壹類中的每壹種方法都可以獨立地完成此任務,兩類不同辦法中的具體方法,互不相同(即分類不重),完成此任務的任何壹種方法,都屬於某壹類(即分類不漏)。
2、乘法原理和分步計數法:
任何壹步的壹種方法都不能完成此任務,必須且只須連續完成這n步才能完成此任務,各步計數相互獨立。只要有壹步中所采取的方法不同,則對應的完成此事的方法也不同。