歸壹化總梯度的計算方法
必須指出，這裏的歸壹化函數ΔgH（ζ）已不是解析調和函數，所謂對之“延拓”求奇點，也僅是借用原來的概念而已。此外，再深入研究壹下ΔgH（ζ)，可以發現它並不是壹個穩定的函數，隨z的增加，它將越來越不穩定，會出現許多附加的極值。因此，實際應用中，並不用觀測面內的歸壹化重力異常ΔgH（ζ）（這是因為重力異常觀測值中的隨機誤差和級數舍去誤差γN（ζ）隨著下延深度增加而越來越大，致使下延結果畸變），而是用觀測剖面內重力異常的總梯度（即Vxz和Vzz矢量和的模）作歸壹化函數。它同歸壹化的ΔgH（ζ）壹樣，當歸壹化總梯度延拓至場源時，將有極大值。同樣可根據其極值來判斷場源或奇點的位置。
此外，歸壹化總梯度的余項和隨機誤差對下延結果的影響，要比歸壹化重力異常小得多。歸壹化總梯度的定義為
勘探重力學與地磁學
式中：G（x，z）為觀測點（xoz沿垂面）上的重力總梯度的模； 為深度z上M＋1個點的總梯度模的平均值；M為測點的間隔數。可以看出，GH（x，z）是壹個無量綱的量。在xoz面內，要按壹定深度間隔計算出各點的GH（x，z)，就可勾劃出下半空間內的GH（x，z）的等值線圖。
下面介紹由觀測剖面上的重力異常Δg計算下半空間各點的Vxz和Vzz的方法（也可直接用扭秤實測出Vxz和Vzz）。常用的換算方法是以傅裏葉級數來表示Δg（x，z），然後求導數得到Vxz和Vzz。在實際工作中，級數必然是有限的，在計算時，可用正弦級數與余弦級數來表示，從而使問題變得更簡便。若測線上兩個端點的重力值為零，則正弦級數收斂得更快。為了使兩端點的重力值為零，可對測線上的某壹個點的Δg（x，0）減去線性項a-bx，其中a為測線起點的重力值Δg起（x，0）；b＝Δg起（x，0）-Δg未（x，0）/L，Δg未為測線末端的重力值，L為測線長度。由於在測線兩端點的重力異常為零的條件下，正弦級數的收斂較余弦級數快，因此選正弦級數表示下半平面內的重力異常，則
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其中：
式中：Bn為諧波數；N為項數； 為下延因子。對（11-65）式求導得
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Bn的離散求和形式為
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式中：x＝jΔx（j＝0，1，2，…，M）；Δx為點距；M為總點數；M＝L/Δx；Δg（jΔx）為測線L上第j點的實測重力值。
為了減小由隨機幹擾和測線端部場的截斷而引起的下半平面中GH（x，z）曲線的劇烈跳動（所謂振蕩效應），還必須對Bn乘上壹個圓滑因子qm，以增強延拓過程的穩定性。
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式中：m＝1，2，3，…；N為總項數；qm的數值從1變到零，n越大（高頻部分）受到的圓滑作用越強，說明qm對高頻（波數）成分有明顯的壓抑作用。在石油勘探中m＝2較為合適。因此計算Vxz，Vzz的公式應為
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在以後許多人的研究中，仿照B.Cianciara等人提出的相位概念，增加與總梯度圖相對應的相位圖，其計算公式為
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需要指出的，級數的總項數（諧波數）N是壹個甚為關鍵的參數，在觀測誤差及測線長度壹定的條件下，它的取值將決定是否能正確定出場源的位置，GH（x，z）的極值以及出現極值的深度均隨N值而異。在實際工作中，可選不同的N值來計算GH（x，z)，這時將獲得相應的壹系列的極值，諸極值中，最大的那個極值的深度即為場源所在，而算出極大值的那個N便是應取的參數。
綜上所述，計算歸壹化總梯度的具體步驟如下：
（1）從原始重力值Δg（x，0）減去線性a＋bx。
（2）利用上述相減後的Δg值，根據（11-68）求Bn。
（3）由（11-70），（11-71）式，根據求出的Bn來求Vxz，Vzz。
（4）由（11-64）式，用求得的Vxz及Vzz，再求GH（x，z）。
（5）確定N值。