水泥地平磨光機的磨盤打油詩
先求出單位面積的壓力等於kmg/(πr^2)
所以R處寬度為dR的圓環收到的摩擦的和(切向,大小相加,因為要算的是摩擦力的合力矩)
(Ff)=2πR*dR*kmg*q/(πr^2)=(2qkmg/r^2)*R*dR
則r處摩擦力的力矩=Ff*R=(2qkmg/r^2)*R^2*dR
對r由0到R積分可得摩擦力的總的力矩=(2qkmg/r^2)*r^3/3=(2qkmgr/3)
再由轉動定律 M=(2qkmgr/3)=I*β 其中I=mr^2/3
所以β=(2qkg/r) 可知圓盤角加速度恒定
所以轉動時間t=w/β
再求轉的總的角度=w^2/2β
轉的圈數=轉的總的角度/(2π)