對立事件和互斥事件的區別

互斥事件：事件A與事件B不可能同時發生，強調的是“不同時發生”。

對立事件：事件A、B中必定而且只有壹個發生。除了A就是B，沒有第三種可能。

互斥事件 ?事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。 ?

互斥：對事件A、B，A交B=空集。即A，B不能同時發生。 ?互斥事件僅僅是要求倆個事件不能同時發生。 ?

對立事件其中必有壹個發生的兩個互斥事件叫做對立事件。

對立：互斥的特例。滿足互斥的情況，還得滿足A交B為全集。即A，B只有壹個發生，且必有壹個發生。 ?

對立事件是如果兩個事件壹個不發生則另壹個事件壹定發生，即兩個時間互斥同時還***同構成壹個全集。

兩者具體區別:

（1）針對的角度不同。前者是針對能不能同時發生，即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發生；後者是針對有沒有影響，即兩個相互獨立事件是指壹個事件發生對另壹個事件發生的概率沒有影響(註意：不是壹個事件發生對另壹個事件發生沒有影響 )。

（2）試驗的次數不同。前者是壹次試驗下出現的不同事件，後者是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。

（3）概率公式不同，若A與B為互斥事件，則有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A與B不為互斥事件，則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A與B為相互獨立事件，則有概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B)

互斥事件壹定是對立事件嗎

對立必然互斥，互斥不壹定會對立。

比如有紅、黃、藍三個球，壹個人去選，只能選壹個的話，選紅和選黃和選藍三個事件互斥，不會同時發生，但不是對立的。因為不是選紅的話還可以選藍或選黃。而當只有紅、黃兩個球時，壹個人去選，只能選壹個的話，選紅和選藍兩個事件對立。因為不是選紅就是選藍。