數學帝
答：
f(x)=cos?x-asinx+b
f(x)=1-sin?x-asinx+b
f(x)=-sin?x-asinx+b+1
f(x)=-(sinx +a/2)?+a?/4+b+1
設-1<=t=sinx<=1
f(t)=-(t+a/2)?+a?/4+b+1，-1<=t<=1
拋物線f(t)開口向下，對稱軸t=-a/2<0
1）
對稱軸t=-a/2<=-1即a>=2時
f(t)在[-1,1]上是單調遞減函數
f(-1)=-1+a+b+1=a+b=0
f(1)=-1-a+b+1=b-a=-4
解得：b=-2，a=2
符合題意
2）
對稱軸-1<t=-a/2<0即0<a<2時
f(t)在對稱軸處取得最大值f(-a/2)=a?/4+b+1=0
在t=1處取得最小值f(1)=b-a=-4
所以：b=a-4
所以：a?/4+a-4+1=0
所以：a?+4a-12=0
所以：(a-2)(a+6)=0
解得：a=2或者a=-6
不符合0<a<2
綜上所述，a=2，b=-2