利用勾股定理，建立關於x的方程模型，求出x的值

勾股定理：直角邊?+直角邊?=斜邊?

利用勾股定理，建立關於x的方程模型，求出x的值：

比如：如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC於點D，BD=2，DC=3，求AD的長．小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究並解答下列問題：

（1）分別以AB，AC為對稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E，F，延長EB，FC交於點G，證明四邊形AEGF是正方形；

（2）設AD=x，利用勾股定理，建立關於x的方程模型，求出AD的值．

分析：（1）先根據△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF，得出∠EAF=90°；再根據對稱的性質得到AE=AF，從而說明四邊形AEGF是正方形；

（2）利用勾股定理，建立關於x的方程模型（x-2）2+（x-3）2=52，求出AD=x=6．

解：

小結：本題考查圖形的翻折變換和利用勾股定理，建立關於x的方程模型的解題思想．要能靈活運用。