高壹數學。
高壹數學知識點 集合 (1)含n個元素的集合的子集數為2^n,真子集數為2^n-1;非空真子集的數為2^n-2; (2)註意：討論的時候不要遺忘了的情況。 (3) 第二部分函數與導數 1.映射：註意①第壹個集合中的元素必須有象;②壹對壹，或多對壹。 2.函數值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數單調性; ⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數有界性(、、等);⑨導數法 3.復合函數的有關問題 (1)復合函數定義域求法： ①若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域。 (2)復合函數單調性的判定： ①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數; ②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性; ③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。 註意：外函數的定義域是內函數的值域。 4.分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。 5.函數的奇偶性 ⑴函數的定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件; ⑵是奇函數; ⑶是偶函數; ⑷奇函數在原點有定義，則; ⑸在關於原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性; (6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;
高壹數學知識點大全 1.等差數列的定義 如果壹個數列從第2項起，每壹項與它的前壹項的差等於同壹個常數，那麽這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示. 2.等差數列的通項公式 若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d. 3.等差中項 如果A=(a+b)/2，那麽A叫做a與b的等差中項. 4.等差數列的常用性質 (1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_). (2)若{an}為等差數列，且m+n=p+q， 則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_). (3)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數列. (4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n為偶數，則S偶-S奇=nd/2; 若n為奇數，則S奇-S偶=a中(中間項). 註意： 壹個推導 利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 兩個技巧 已知三個或四個數組成等差數列的壹類問題，要善於設元. (1)若奇數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據等差數列的定義進行對稱設元. 四種方法 等差數列的判斷方法 (1)定義法：對於n≥2的任意自然數，驗證an-an-1為同壹常數; (2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; (3)通項公式法：驗證an=pn+q; (4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn. 註：後兩種方法只能用來判斷是否為等差數列，而不能用來證明等差數列.
高壹數學知識點匯總合集 兩個復數相等的定義： 如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那麽我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那麽a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0 a=0，b=0. 復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。 復數相等特別提醒： 壹般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。 解復數相等問題的方法步驟： (1)把給的復數化成復數的標準形式; (2)根據復數相等的充要條件解之。 高中數學知識點總結理科歸納5 定義： 形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量冪為因變量，指數為常量的函數稱為冪函數。 定義域和值域： 當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大於0的所有實數;如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函數的定義域為大於0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等於0的所有實數。當x為不同的數值時，冪函數的值域的不同情況如下：在x大於0時，函數的值域總是大於0的實數。在x小於0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函數的值域。 性質： 對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性： 首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源於兩點，壹是有可能作為分母而不能是0，壹是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麽我們就可以知道： 排除了為0與負數兩種可能，即對於x>0，則a可以是任意實數; 排除了為0這種可能，即對於x 排除了為負數這種可能，即對於x為大於且等於0的所有實數，a就不能是負數。
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