八年級上冊數學第5章壹次函數單元考試題:八年級上冊壹次函數
八年級上冊數學第5章壹次函數單元試題
壹、選擇題(***4小題)
1.張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若幹升，加油前、後汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示.以下說法錯誤的是( )
A.加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數關系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽車加油後還可行駛4小時
D.汽車到達乙地時油箱中還余油6升
2.早晨，小剛沿著通往學校唯壹的壹條路(直路)上學，途中發現忘帶飯盒，停下往家裏打電話，媽媽接到電話後帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇後，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話後的步行時間t(單位：分)之間的函數關系如圖，下列四種說法：
①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米;
②打完電話後，經過23分鐘小剛到達學校;
③小剛和媽媽相遇後，媽媽回家的速度為150米/分;
④小剛家與學校的距離為2550米.其中正確的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發的時間t(秒)之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是( )
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
4.某通訊公司提供了兩種移動電話收費方式：方式1，收月基本費20元，再以每分鐘0.1元的價格按通話時間計費;方式2，收月基本費20元，送80分鐘通話時間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價格計費.
下列結論：
①如圖描述的是方式1的收費方法;
②若月通話時間少於240分鐘，選擇方式2省錢;
③若月通訊費為50元，則方式1比方式2的通話時間多;
④若方式1比方式2的通訊費多10元，則方式1比方式2的通話時間多100分鐘.
其中正確的是( )
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④
二、解答題
5.壹輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達後用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍.貨車離甲地的距離y(千米)關於時間x(小時)的函數圖象如圖所示.求a為多少?.
6.某縣區大力發展獼猴桃產業，預計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，若要將這些獼猴桃運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元，設從A地運往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的獼猴桃運輸費用分別為yA和yB元.
(1)分別求出yA、yB與x之間的函數關系式;
(2)試討論A、B兩地中，哪個的運費較少;
(3)考慮B地的經濟承受能力，B地的獼猴桃運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運才能使兩地運費之和最小?求出這個最小值.
7.?五壹?房交會期間，都勻某房地產公司推出壹樓盤進行銷售：壹樓是車庫(暫不銷售)，二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售)，商品房售價方案如下：第八層售價是4000元/米2，從第八層起，每上升壹層，每平方米增加a元;反之，樓層每下降壹層，每平方米的售價減少b元.已知十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多100元，二十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多400元.
假如商品房每套面積是100平方米.開發商為購買者制定了兩套購房方案：
方案壹：購買者先交納首付金額(商品房總價的30%)，再辦理分期付款(即貸款).
方案二：購買者若壹次付清所有房款，不但享受9%的優惠，並少交壹定的金額，金額的大小與五年的物業管理費相同(已知每月物業管理費為m元，m為正整數)
(1)請求出a、b;
(2)寫出每平方米售價y(元/米2)與樓層x(2?x?8，x是正整數)之間的函數解析式;
(3)王陽已籌到首付款125000元，若用方案壹購買八層以上的樓房，他可以購買的最高層是多少?
(4)有人建議李青使用方案二購買第十層的商品房，但他認為此方案還不如直接享受房款的九折優惠劃算.妳認為李青的說法壹定正確嗎?請用具體的數據闡明妳的看法.
8.有甲、乙兩軍艦在南海執行任務.它們分別從A，B兩處沿直線同時勻速前往C處，最終到達C處(A，B，C，三處順次在同壹直線上).設甲、乙兩軍艦行駛x(h)後，與B處相距的距離分別是y1(海裏)和y2(海裏)，y1，y2與x的函數關系如圖所示
(1)①在0?x?5的時間段內，y2與x之間的函數關系式為 .
②在0?x?0.5的時間段內，y1與x之間的函數關系式為
(2)A，C兩處之間的距離是 海裏.
(3)若兩軍艦的距離不超過5海裏是互相望到，當0.5?x?3時.求甲、乙兩軍艦可以互相望到時x的取值範圍.
9.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表：
甲 乙
進價(元/部) 4000 2500
售價(元/部) 4300 3000
該商場計劃購進兩種手機若幹部，***需15.5萬元，預計全部銷售後可獲毛利潤***2.1萬元.
(毛利潤=(售價﹣進價)?銷售量)
(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量.已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用於購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售後獲得的毛利潤最大?並求出最大毛利潤.
10.壹輛客車從甲地開往乙地，壹輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關於x的函數圖象如圖所示：
(1)根據圖象，直接寫出y1、y2關於x的函數圖象關系式;
(2)若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關於x的函數關系式;
(3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.
11.如圖①，底面積為30cm2的空圓柱形容器內水平放置著由兩個實心圓柱組成的?幾何體?，現向容器內勻速註水，註滿為止，在註水過程中，水面高度h(cm)與註水時間t(s)之間的關系如圖②所示.
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)圓柱形容器的高為 cm，勻速註水的水流速度為 cm3/s;
(2)若?幾何體?的下方圓柱的底面積為15cm2，求?幾何體?上方圓柱的高和底面積.
12.在開展?美麗廣西，清潔鄉村?的活動中某鄉鎮計劃購買A、B兩種樹苗***100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元.
(1)設購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請妳寫出y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值範圍);
(2)如果購買A、B兩種樹苗的總費用不超過7560元，且B種樹苗的棵數不少於A種樹苗棵數的3倍，那麽有哪幾種購買樹苗的方案?
(3)從節約開支的角度考慮，妳認為采用哪種方案更合算?
13.某養殖專業戶計劃購買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜***需5700元.
(1)甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元?
(2)若購買以上兩種牲畜50頭，***需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭?
(3)相關資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低於97%且購買的總費用最低，應如何購買?
14.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃壹次購進兩種型號的電腦***100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關於x的函數關系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(0